دانشنامه مشاهیر نی‌ریز

نوشته‌ها

حدود یک سده قبل از ابوالعباس نیریزی یعنی در حدود اواخر سده دوم و اوایل سده سوم، اصول اقلیدس چندین بار به زبان عربی ترجمه شد. ترجمه‌ای که ابوالعباس در اختیار داشته، اثر حجاج بن یوسف مطر (متوفی اوایل سده ۳ ه. ق.) بوده است. نیریزی بر این ترجمه، شرح نوشت و این شرح ازنظر تاریخ ریاضیات اسلامی و یونانی بسیار مهم است. چه، در آن، قسمت‌هایی از آثار ایرن اسکندرانی  (حدود ۱۰۰ م.) و سنبلیقیوس  (حدود ۵۰۰ م.) و اغانیس  نقل‌شده است، که از دانشمندان بزرگی‌اند که بر اصول اقلیدس شرح نوشته‌اند.

هیث در تاریخ ریاضیات خود نوشته است که اهمیت این شرح بیشتر به علّت قسمت‌هایی است که ابوالعباس از ایرن و سنبلیقیوس نقل کرده است. او در این اثر خود، آراء ایرن و سنبلیقیوس را به نقل از نیریزی آورده است.
نخستین دانشمندی که این کتاب را دیده و از آن بهره برده، ظاهراً خیام است. خیام در مقدمه رساله فی شرح ما اشکل من مصادرات کتاب اقلیدس آنجا که از قضیه خطوط متوازی بحث می‌کند، گفته است:

«ثمّ انّی شاهدت جماعه من متصفّحی کتابه و حالی شکوکه لم یتعرضوا لهذا المعنی اصلاً لصعوبته مثل ایرن و اطولوقس من المتقدمین، و امّا المتاخرون فقد مدت منهم جماعه ایدیهم الی البرهان علیها مثل الخازن و الشنی و النیریزی و غیرهم فلم یتأت لواحد منهم برهان نقی؛ بل کل واحد منهم صادر علی امر لیس تسلیمه باسهل من هذا».
در جای دیگر گفته است: «و لم نجد احدا من المتقدّمین و المتأخرین تکلّم فی معنی التناسب و تحقیقه کلاما شافیا فلسفیا، و قد وجدت شیئا منسوبا الی ابی العباس النیریزی تکلّم فی معنی النسبه و التناسب و اطنب، و کنت اظنّه کافیا غیر انّه لما تصفحته و تأمّلته کان محتاجا الی عدّه مقدّماتٍ قد الغاها و لم یذکرها و کان مبتورا ایضاً اللّهم الاّ ان وقع الخلل من جهه الورّاق و سنذکره ان شاء اللّه».

«و الّذین نظروا فی کتابه [اصول اقلیدس] کالحجاج فانّه کان ناقلاً و لیس له الاصلاح، و اما ثابت حکمه ایضاً حکم ناقل و ان کان اصلح بعض الاصلاح، و من رام تفسیر کتابه اوحل شکوکه مثل ایرن المخانیقی و اطولوقس و غیر هما من المتقدمین و ابی العباس النیریزی و غیره من المتأخرین...».

چنانکه اشاره شد، خیام در موارد متعدد از شرح اصول اقلیدس استفاده کرده، البته در بعضی موارد معتقد بوده است که متقدمان نتوانسته‌اند تمام مشکلات اصول را حل کنند و حتی اشکالاتی را نیز بر آنها گرفته بوده است. با توجه به گفته خیام، تنها کسی که در معنی تناسب و نسبت به‌تفصیل سخن گفته، ابوالعباس بوده است.
مرحوم استاد جلال‌الدین همائی، نسخه‌ای ناقص از شرح اصول اقلیدس را که متعلق به آقای سید محمدعلی روضاتی اصفهانی بوده، در کتاب خیامی نامه بررسی کرده و آن را با قید گمان و احتیاط از نیریزی دانسته و عکس چند صفحه آن را ضمیمه خیامی نامه به چاپ رسانده است. استاد قربانی نیز حدس استاد همائی را صائب دانسته و گفته است که به‌احتمال این نسخه قسمتی از شرح نیریزی بر کتاب اصول اقلیدس است.

همائی درباره نسخه موردنظر گفته است: «این نسخه ... مغلوط و در مواضع حساس اکثر بی‌نقطه کتابت شده؛ جای صور و اشکال هندسی هم سفید مانده است»؛ تاریخ کتابت آن را در حدود سده ۱۰ - ۱۱ ه. ق. حدس زده و در علّت انتساب آن به ابوالعباس نیریزی، اظهار داشته است: «امّا این‌که نسخه موردبحث تألیف همان نیریزی [منظور ابوالعباس نیریزی ] باشد استنباط خود این حقیر است، مستند به قراین و اماراتی که از خود کتاب به دست می‌آید؛ از همه روشن‌تر و واضح‌تر این‌که در آخر مقالت پنجم که خاتمت نسخه است به خط همان کاتب نوشته‌شده است " تمّت المقاله الخامسه من کتاب الاصول لاوقلیدس اصلاح النیریزی"، و نیز در اثناء مطالب کتاب به شیوه‌ای که در مؤلفات قدیم معمول بوده و کاشف از نام صاحب تألیف است، عبارت " قال النیریزی" فراوان است؛ چیزی که هست کلمه‌ای را که ما "نریزی" خوانده‌ایم، کاتب نسخه هیچ کجا با نقطه و اعجام ننوشته و پیداست که خود او هم در قرائت نسخه مأخذش تردید داشته و فقط صورت کلمه را استنساخ کرده است».

استاد همائی در ادامه گفته است: «مشکلی که داریم این است که مؤلف این کتاب از ثابت بن قرّه حرانی، مترجم و مفسّر معروف اصول اقلیدس نام‌برده و شکل اضافی او را بعد از شکل ۴۶ مقاله اول که آن را شکل عروس می‌گویند با اسم و رسم صریح واضح نقل کرده است، به این عبارت:" زیاده فی الشکل السادس و الاربعین لثابت بن قره الحرانی" و ثابت بن قره به طوری که از مآخذ معتبر ترجمه حالش نظیر الفهرست ابن‌ندیم و طبقات الاطباء مستفاد می‌شود در قرن سوم هجری و در زمان همان معتضد عباسی می زیست که عصر زندگانی ابوالعباس نیریزی بوده است».

 به هر حال، همچنان که استاد قربانی نیز احتمال داده، این نسخه متعلق به ابوالعباس نیریزی است. این نسخه، پنج مقاله اول از کتاب اصول اقلیدس را دربر دارد و در آن در همه موارد از اقلیدس با عنوان «الریاضی» یاد شده است. ابوالعباس در این شرح ازنظریات اغانیس استفاده کرده و ظاهراً طریقه اغانیس در حلّ مشکل مصادره خطوط متوازی مورد قبول و پسند او بوده است.
علاوه بر آن، از چند تن از حکمای پیشین، از جمله بطلمیوس نیز نام‌برده و در ذیل شکل ۲۸ مقاله اول که از مصادره خطوط متوازی سخن گفته، درباره بطلمیوس می‌نویسد: «و بطیلموس  ایضاً قد عمل بیانه و البرهان علیه و استعمل فی ذلک الشکل الثالث عشر و الخامس عشر و السّادس عشر من المقاله الاولی من الاسطقسات  و ذلک لیس بمنکر».

چنانکه پیش از این اشاره شد، شرح اصول اقلیدس نیریزی تنها مأخذ جهت آراء ایرن و سنبلیقیوس و اغانیس است. نریزی در این اثر، نخست گفته‌های اقلیدس را با عنوان «قال اوقلیدس»، ذکر می‌کند، پس از آن، شرح و توضیح سنبلیقیوس را با عنوان «قال سنبلیقیوس» می‌آورد. استاد همائی بخشی از آن را ضمیمه خیامی‌نامه ذکر کرده که در اینجا به اختصار نقل می‌کنیم:

«قال اوقلیدس اطراف و نهایات البسیط خطوط - قال سنبلیقیوس کما انّ الخطّ لمّا انتقل عن وضعه احدث البسط کذلک نهایات الخط (ظ: البسیط) لمّا حرّکت کان منها الخطوط المحیطه بالبسیط؛ یرید انّ الخطّ لما تحرّک عن وضعه احدث بسیطا و حذف (ظ: حدث) للبسیط نهایتان احداهما (= احدیهما) نهایتاً الخطّ بحرکتهما عند حرکته و النّهایتان الباقی‌تان هما البعدان اللذان احدهما موضع الخطّ الاوّل و الثّانی انتهی الیه (ما انتهی الیه = المنتهی الیه) و ذلک انّ کلام اوقلیدس فی هذا الموضع هو فی البسیط المتناهی و لیس فی البسیط غیر المتناهی ولا فی البسیط الکبری (ظ: الکرّی)».

به گفته استاد جلال‌الدین همائی، شروحی که سنبلیقیوس بر عبارات اقلیدس نوشته اکثر مفصّل و با تحقیق و گاهی هم مقرون با اشکال و قضایای مستدلّ برهانی است ... مثلاً بعد از تعریف قطر دایره: «قال اوقلیدس و قطر الدّایره هو خطٌ مستقیمٌ یمرّ بمرکز الدّایره و ینتهی طرفاه الی محیط الدّایره و یقسّم الدّایره بنصفین»؛ وجه تسمیه قطر را می‌آورد و بعد از آن برای این قسمت از تعریف قطر که دایره را به دو نیم می‌کند، برهان ذکر می‌کند.

 ابوالعباس در شرح اصول اقلیدس به نقل از سنبلیقیوس آورده است:
«قال سنبلیقیوس ان القطر انّما یسمّی قطرا فی لسان الیونانیین لمروره ببعد الدّایره کلّه کانّه یمسحها فانّ المساحه هی المرور بالشیئ کلّه؛ و قد یسمّی قطرا فی لسان الیونانییّن من قبل قسمته الدّایره بنصفین و کلّ خطّ سوی هذا الخطّ ممّا یقع فی الدّایره فلیس هو بقطر و لایسمّی بهذا الاسم؛ و امّا انّ القطر یقسّم الدّایره بنصفین لابقسمین مختلفین فانّهم یثبتون ذلک بهذا العمل».
«قال اوقلیدس و نصف الدّایره هو الشکل الّذی یحیط به القطر و القوس الّذی یوترها من الّدایره، و قطعه الدّایره هی الشکل الّذی یحیط به خطٌّ مستقیمٌ و قوسٌ من دایره امّا اعظم و امّا اصغر من نصف دایره - قال سنبلیقیوس امّا انّ الشّکل الّذی یسمّی نصف دایره بالحقیقه فذلک قد تبیّن بما قلنا قبل و امّا انّه شکلٌ یحیط به خطٌّ مرکّبٌ من خطٍّ مستقیمٍ و خطٍّ مقوّس فحّده بذلک بعد الاشکال البسیطه ... الخ».

توضیحات و شروح سنبلیقیوس در کتاب شرح اصول اقلیدس نیریزی، ۲۵ صفحه ۲۱ سطری را دربر دارد. ابوالعباس در آخر شرح سنبلیقیوس نوشته است: «تمّت المعانی الّتی قدّمها سنبلیقیوس فی تفسیر مصادره اوقلیدس للمقاله الاولی من کتاب الاصول».
ابوالعباس، علاوه بر سنبلیقیوس، از آرا و نظریات ایرن مخانیقی نیز در این اثر خود استفاده کرده است. او تمامی تحقیقات و اشکال اضافی ابتکاری ایرن و وجوه و طرق تازه اختصاصی او را در اثبات قضایای اقلیدس در پنج مقاله نخست شرح کتاب اصول هندسه آورده و این مأخذ تنها منبعی است که آراء و نظریات ایرن در آن آمده است.

به گفته استاد همائی، نریزی در این اثر، بیش از همه از «ایرن» نام‌برده و براهین قضایای تازه او را نقل کرده، چنانکه پنداری اصل تألیف او مبتنی بر کتاب ایرن در تفسیر و حلّ شکوک اصول اقلیدس بوده است. از باب مثال از همان شکل اول مقاله اول اصول می‌نویسد: «الشکل الاوّل خمسه اشکال شکل لاوقلیدس و اربعه اشکال لایرن» و در شکل ۱۱ همین مقاله می‌نویسد: «مضاف الی هذا الشکل لایرن» و در شکل ۱۹: «برهان هذا الشکل علی غیر طریق الخلف لایرن»؛ و در شکل ۳۸: «مضاف الی هذا الشکل لایرن» و ... . به ویژه از مقاله دوم تا پنجم کمتر شکلی است که در ذیل آن، چیزی از تحقیقات و اضافات ایرن ذکر نشده باشد.

ابوالعباس در این اثر از شرح و بیان «اغانیس» در حلّ مصادره خطوط متوازی نیز استفاده کرده است. البته باید یادآور شویم که در همه موارد به روایت از سنبلیقیوس، آرا و نظریات اغانیس را نقل کرده و از وی با عنوان «فامّا اغانیس صاحبنا» و «فامّا الفیلسوف اغانیس» نام‌برده است. ابوالعباس اول بار در صدر مقاله اول اصول که متضمن شرح مصادرات سنبلیقیوس است، گفتار او را نقل می‌کند. او اعتراض اغانیس را بر مصادره اقلیدس و طریقه او را در حلّ آن مشکل پذیرفته است. در کتاب خیامی نامه به‌تفصیل در بیان طریقه اغانیس در حل مشکل مصادره خطوط متوازی بحث شده است، در اینجا فقط عباراتی از کتاب شرح اصول نیریزی را نقل می‌کنیم:
«و بحسب اوضاع اغانیس فانه قال و یصیرالشکل الحادی و الثلاثون نریدان نخرج من نقطهٍ مفروضهٍ خطّا موازیا لخطٍ مفروضٍ و الشّکل الثّانی و الثلاثون السّطوح المتوازیه الاضلاع اضلاع‌ها المتقابله متساویه، و الشکل الثّالث و الثّلاثون الخطوط المتوازیه لخطٍ واحدٍ هی متوازیه، و الّرابع و الثلاثون الخطوط المستقیمه الّتی بین [اطراف] الخطوط المتساویه المتوازیه هی متساویه متوازیه و الشکل الخامس و الثلاثون اذا وقع خط مستقیم علی خطین مستقیمین فکانت الزاویتان فی جهه واحدهٍ اصغر من قائمتین فان الخطین اذا اخرجا فی جهه الزاویتین اللتین هما اقل من قائمتین التقیا، مثاله انّ خطی (آب)، (ح د) المستقیمین وقع علیهما خطّ (ه ر) المستقیم فصارت الزّاویتان اللتان فی جهه (ب د) اصغر من قائمتین فاقول انّ خطّی (ا ب) (ح د) یلتقیان فی تلک الجهه  ...».

ابوالعباس در خاتمه بیان طریقه اغانیس، بعد از برهان قضیه مصادره کل از اغانیس، نوشته است:
«کلّ ماوصفه (وضعه) فی هذا الشکل و فی مقدّماتها الّتی قدّمها فهی (فهو: ظ) مقبول قبول اضطرارٍ بحسب مصادره المقاله الاولی و بحسب الاشکال الّتی رتّبها اغانیس من الاشکال الّتی زادها من عنده مع اشکال اوقلیدس و لیس فی شیئ ممّا آتی به موضع للطّعن بتّهً.

قال سنبلیقیوس فهذا کلام اغانیس بالفاظه، و لعلّ اوقلیدس انّما استعمل هذا المعنی فی المصادرات علی انّه اقرب مأخذا من هذا المأخذ، و ذلک انّه اذا کانت الخطوط المتوازیه الّتی فی سطح واحدٍ و اذا [لعلّ الواو زائده؟] اخرجت فی الجهتین جمیعاً اخراجا دائماً کان البعد بینهما ابداً متساویا فانّ هذا القول اذا عکس کان عکسه حقّا، و هو انّ الخطوط الّتی فی سطحٍ واحدٍ اذا لم یکن البعد بینهما متساویا فلیست متوازیه و اذا لم یکن متوازیه فهی متلاقیه؛ فان اوقلیدس استعمل هذا المعنی فی هذا الشکل کانّه من القضایا الواجب قبول‌ها، و الخطوط الّتی تخرج علی اقلّ من زاویتین قائمتین لیس یحفظ بعداً واحدا فهی اذا متلاقیه، و ظاهران تلاقیها یکون فی جهه میل احدهما الی الآخر فان الجهه الاخری یتقربان [کذا فی النسخه و لعلّ الصواب: ینفرجان] فی‌ها و یتّسعان و یزید البعد بینهما، ولکن من اجل انّ القول بانّ الخطّین اذا لم یکونا متوازیین فهما یلتقیان یحتاج الیان یبرهن [فی النسخه: یقوسی] و یبیّن، و ایضاً لانّ قطوع المخروطات لیست متوازیه و هی لاتلتقی ذکر اغانیس تلک المقدمه و استعمل هذه الاشکال، و ایضاً فانّ هذا المعنی هو عکس الشکل الّذی یقال فیه انّ الخطّین المستقیمین الّذین اذا وقع علیهما خط مستقیم کانت الزاویتان الدّاخلتان معادلتین لقائمتین فهما [فی الاصل: معان لس لقائمتین فهو] متوازیان، فان کان هذا الشکل بیّن ببرهان فهذا المعنی ایضاً ان یبیّن ببرهان».

به گفته استاد جلال‌الدین همائی، عبارات کتاب اصول هندسه اقلیدس که در کتاب اصلاح نیریزی نقل و شرح شده با عبارات متن تحریر خواجه نصیر الدّین طوسی و همچنین با آنچه در رساله مصادرات خیّام از اصول اقلیدس نقل‌شده تفاوت دارد و در برخی موارد نیز زیاد یا کم شده است.

روش نیریزی در این کتاب این است که مستند احکام، یعنی قضایا و اشکال محال علیه را با همان حروف و علامات تقویمی که مرسوم و متداول بوده است، در متن استدلال ذکر می‌کند ؛ به عنوان مثال، در شکل دهم مقالت سوم «الشکل العاشر من المقاله الثّالثه» که مدّعای قضیّه این است که: دو دایره در بیشتر از دو نقطه تقاطع نمی‌کنند نوشته است: «لایمکن ان یقاطع دایره اخری علی اکثر من موضعین فان امکن فلیقاطع دایره (ا ب) دایره (ج  د) علی اکثر من علامتین؛ ولیکن علی علامات (ه ر ح) و نخرج خطّی (ه ر) (ر ح) و نقسّم کلّ واحد منهما بنصفین علی نقطتی (ک ل) و نجیز علی نقطتی (ک ل) خطّی (ا ب) (ج د) یقطعان خطّی (ه ر) (ر ح) علی زوایا قائمه بحسب مامرّ من برهان یا من ا [یعنی الشکل الحادی‌عشر من المقاله الاولی]؛ فمن اجل انّ خطّ (ر ح) فی دایرتی (ا ب) (ج  د) و قد قسّم بنصفین علی علامه (ل) و اخرج خطّ (ا د ب) علی زاویه قائمه، فبحسب مابینا فی ط من ج [یعنی الشکل التاسع من المقاله الثالثه] فانّ مرکز دایرتی (ا ب) (ج د) علی خطّ (ا ب) ... الخ».

علاوه بر آنچه از ایرن، ثابت بن قره و اغانیس و حکمای دیگر در کتاب اصلاح اصول نیریزی نقل‌شده است، خود نیریزی نیز مبتکر قضایا و اشکال اضافی و براهین تازه هندسی است که آن را در اثناء مقالات با عنوان «قال النیریزی» یا «اقول» یا بدون هیچ عنوانی ذکر می‌کند، و به طور کلّی هر کجا شکل اضافی و وجوه تازه اثبات قضایای اصول اقلیدس به دیگری منسوب نشده باشد، از خو مؤلّف کتاب است. به عنوان مثال در شکل ۱۴ مقاله اول به قصد تمرین و تدرّب و ارتیاض متعلّمان برهان تازه با عنوان «و قد یبرهن ببرهانٍ آخر علی سبیل التوسیع و الارتیاض» آورده است. علاوه بر آن در شکل ۲۰ همان مقاله دو برهان تازه و دو شکل اضافی از خود دارد که با این عناوین ذکر می‌کند: «برهان آخر لهذا الشکل»، و در شکل ۲۴ آن مقاله: «زیاده فی هذا الشکل».

در شکل ۱۵ مقاله سوم که مربوط به خطّ مماس بر دایره است، با عنوان «قال النیریزی» تحقیقی بسیار دقیق دارد که استاد همائی در پاورقی (ص ۳۱۶) آن را آورده و ما نیز به نقل از ایشان ذکر می‌کنیم. خلاصه تحقیق نیریزی این است که زاویه مابین خط مماس و محیط دایره دارای مقدار نیست؛ یعنی معادل صفر است؛ بلکه اصلاً زاویه نیست، زیرا قابل انقسام نیست، و اگر زاویه بود، ناچار مقدار داشت، و اگر مقدار داشت، ناچار قابل تقسیم بود، و اینکه آن را زاویه نامیده‌اند، محض ضرورت اصطلاح است.

«قال النیریزی اراد الریاضی [یعنی اقلیدس] ان الزاویه الّتی یحیط بها قوس (ح ا د) و عمود (د ر) اصغر من کل زاویه حاده لانها غیر مستقیمه (ظ: منقسمه) فلو کانت منقسمه لوقع بین قوس (ح ا د) و بین خط (د ر) خط آخر مستقیمان کان (اذ کان؟) قسمه الزوایا انّما یکون بالخطوط المستقیمه آلتی یفصلها فلما لم ینفصل زاویه (بزاویه؟) (ک د ر) لم یکن بزاویه حاده لان الزوایا الحاده کلّها تنقسم قسماها (فسماها) باسم اضطره الامرالیه بسبب الزاویه الاخری الداخله و ذلک ان زاویه (ه د ر) لما کانت قائمه و وقع بین خط (ح د) و عمود (د ر) قوس (ح ا د) و فصلت زاویه (ک د ر) لامقدار لها بقیت الزاویه الداخله آلتی یحیط بها قطر (ح د) و قوس (ح ا د) اعظم من کل زاویه حاده لان الحاده هی الّتی تنقص عن الزاویه القائمه آلتی هی زاویه (ه د ر) بزاویه لها مقدار بسبب الریاضی الزاویه الداخله آلتی انها اعظم من کل زاویه حاده فمن اجل انّ الزاویه الخارجه لایمکن ان ینقسم بخط مستقیم فان کان خط حاله هذه الحال فهو مماس للدائره».

از جمله مستشرقانی که از این اثر بسیار استفاده کرده‌اند، می‌توان هیث را نام برد که در تاریخ ریاضیات خود آراء ایرن و سنبلیقیوس را به نقل از نیریزی آورده است. مانسیون نیز درباره شرح نیریزی بر کتاب اصول اقلیدس به‌تفصیل سخن گفته است. علاوه بر نسخه ناقص شرح اصول اقلیدس - شامل مقالات اول تا پنجم - متعلق به آقای سید محمد روضاتی اصفهانی که استاد همائی از آن بهره برده، نسخه‌ای دیگر شامل شرح مقالات اول تا ششم و آغاز فصل هفتم در لیدن به شماره ۹۶۵ موجود است. متن عربی این شش مقاله و ترجمه لاتینی آن که توسط محققان برجسته‌ای به نام‌های بستورن، هایبرگ، یونگ، هانس، ردر  و ویلیام تامسون  ترجمه شده، به ترتیب در سالهای ۱۸۹۳، ۱۹۰۰، ۱۹۰۵، ۱۹۱۰، ۱۹۳۲ م. در کپنهاک به چاپ رسیده است.
ده مقاله اول این شرح را جرارد کرمونی در قرن دوازدهم میلادی به لاتینی ترجمه کرد. این ترجمه بعدها در سده نوزدهم میلادی توسط کورتزه  در سال ۱۸۹۹ به چاپ رسید.

این اثر به انگلیسی نیز ترجمه شد و نظریات ایرن و ... از طریق این شرح مورد بررسی و تحقیق قرار گرفت. جویس بخش‌هایی از مقاله چهارم اصول اقلیدس را به انگلیسی ترجمه و آراء ایرن را از کتاب شرح اصول اقلیدس نیریزی نقل کرد.
 

نام:
ايميل:
وب:
شماره امنيتي: